Idag drar fotbolls-EM för herrar igång – ett år försenat. Många sitter nog just nu och försöker tippa resultaten. Somliga lusläser fotbollsstatistik, andra går på magkänslan, och någon kanske gör som jag gjorde för det svenska innebandyslutspelet förra året och tar fram en statistisk prediktionsmodell.
Men det finns en metod som är bättre än alla ovanstående: att låta en bläckfisk tippa resultaten. Bläckfisken Paul vid Sea Life Center i tyska Oberhausen blev en internationell kändis under fotbolls-VM 2010, då han tippade rätt i 8 av 8 matcher.
Hade Paul bara tur, eller var han ett tipsorakel av rang? Ett vanligt sätt att statistiskt utvärdera en hypotes är p-värden. De mäter hur starka bevisen för att en hypotes är felaktig är. Hypotesen som testas brukar kallas nollhypotesen. Om nollhypotesen inte stämmer så gäller istället en alternativhypotes. Den något torra definition av p-värdet är att det är sannolikheten för ett resultat som är minst lika extremt som det observerade, i riktning mot alternativhypotesen. Om p-värden hamnar under en på förhand bestämd gräns – ofta 0,05 – så säger man att resultatet är signifikant eller statistiskt säkerställt och anser sig ha belägg för att det är alternativhypotesen som stämmer.
I fallet med bläckfisken Paul så kan vi undersöka nollhypotesen att Paul bara gissade blint. Alternativhypotesen är att han på något sätt faktiskt kunde förutse resultaten i matcherna. Om vi även räknar in de matcher han tippade i EM 2008 (4 rätt på 6 matcher) så har vi att han tippade rätt i 12 matcher av 14 möjliga. p-värdet blir då sannolikheten att tippa minst 12 rätt (”ett resultat som är minst lika extremt som det observerade”) när man tippar 14 matcher. Om nollhypotesen stämmer så borde Paul ha samma chans att tippa rätt som man skulle få om man singlade slant. Vi kan då räkna ut p-värdet, som blir 0,0065. Det ligger långt under gränsen 0,05 och därmed är det alltså statistiskt säkerställt att Paul hade förmågan att förutse resultaten i fotbollsmatcher.
Det finns två slutsatser man kan dra av exemplet med Paul. Den första slutsatsen är att man aldrig ska nöja sig med en enda studie som visar att något är statistisk säkerställt. Det finns alltid en risk att p-värdet blir lågt av ren slump, datafel, felräkningar eller brister i försöksupplägget. Därför behövs nya försök och upprepningar av studier innan man kan säga något med säkerhet.
Den andra slutsatsen? Man ska aldrig underskatta en bläckfisk.
- Intresserad av prognosmodeller? Jag erbjuder konsulttjänster, föredrag och utbildningar inom området. Kontakta mig för att få veta mer.